股指期权盒式价差策略套利应用场景分析

盒式价差是由两对不同执行价和相同到期日的看涨、看跌期权构成，可以看做牛市价差组合和熊市价差组合结合起来形成的。该套利机会具有日内效应，由于信息流通的不充分及投资者对信息的反应不同，可能出现定价暂时偏离的现象，该套利机会在刚开盘15分钟内最多，其次是收盘前15分钟。下面，以股指期权盒式价差策略为例，分析盒式价差策略的无风险套利常见的应用场景。

买入盒式价差的无风险套利机会分析

一般来说，牛市价差或者熊市价差可以用看跌期权建立，也可以用看涨期权建立。因此，如果投资者同时买入一手牛市看涨价差策略和一手熊市看跌价差策略，从本质上说，相当于买入和卖出相当的价差，于是就构成了一个套利头寸。如果价格差异计算正确的话，就有可能出现无风险套利。这就是我们常规意义的盒式价差套利。

以沪深300期权为例，构建买入盒式价差策略需要以下四腿策略进行组合（权利金为7月6日盘中取值）：

（1）“买入”沪深300行权价4400的8月看涨期权；（2）“卖出”沪深300行权价4400的8月看跌期权；（3）“卖出”沪深300行权价4450的8月看涨期权；（4）“买入”沪深300行权价4450的8月看跌期权。整体相当于持有一手牛市看涨期权和一手熊市看跌期权策略。

表为股指期权盒式价差策略构建

当2208对应期权合约到期，沪深300指数价格在4400以下时，第一腿策略和第三腿策略为虚值期权，不行权；第二腿和第四腿策略为实值期权，选择行权。其中第二腿得到成本为4400的多头，第四腿得到收益为4450的空头，对冲之后，相当于该盒式价差策略的价值为50点。

同样的道理，当2208合约到期，沪深300指数价格在4400—4450点之间，以及4450点之上时，该盒式价差策略的价值均为50点。可见，沪深300股指期货在其对应期权到期日之前，无论价格处于什么位置，该盒式价差头寸价值均为50点。而这50点的盒式价差的价值大于该投资者购买这份盒式价差时的支出24.2+25.6=49.8点，于是就存在一定的无风险套利空间，虽然比较微小，但是当标的市场短期大幅波动时，股指期权市场部分合约价格跟随现货市场也可能出现较大变化，合约间价格关系或有可能短暂偏离，此时可以根据同样的方法做相应的无风险套利。

不同行权价、不同方向的卖出盒式价差的无风险套利机会分析

与以上买入盒式价差分析逻辑相同，卖出盒式价差在初始时期，可以得到权利金收益，但是组合策略的价值为负。所以，想要构建卖出盒式价差策略，初始时期收到的权利金总和必须大于构建盒式价差时行权价的差值，才能实现盈利。

依然以沪深300指数期权为例（权利金为7月6日盘中取值），构建卖出盒式价差策略需要以下四腿策略进行组合：（1）“卖出”沪深300行权价4350的7月看涨期权：权利金152点；（2）“买入”沪深300行权价4350的7月看跌期权：权利金113.2点；（3）“买入”沪深300行权价4450的7月看涨期权：权利金103.6点；（4）“卖出”沪深300行权价4450的7月看跌期权：权利金166.2点。

以上盒式价差策略在建仓时可收取权利金共计101.4点，当2208股指期权合约到期，该策略行权与被行权完备之后，投资者亏损100点，于是该组合策略相当于给投资者带来1.4点的无风险套利机会。

高隐含波动率给盒式套利带来更多机会

盒式价差策略在构建过程中产生的成本有交易四个期权头寸的交易成本和保证金机会成本。一般来说，市场较为温和且成交量较大的合约套利机会较少，不过当市场波动剧烈，特别是一些不活跃的行权价的合约在标的剧烈波动下出现价格暂时偏离，进而出现套利空间。

普适理论支撑下的套利场景

基于以上假设，我们来构建普适的盒式价差组合策略，令C1和P1分别为看涨和看跌期权的权利金，这两个期权的执行价格均为K1，同时令C2和P2为另一对看涨和看跌期权的权利金，对应的执行价均为K2。不失一般性，令K1<K2，且以上四个期权均为欧式期权，标的资产相同，到期日也相同。

牛市看涨价差策略:买入执行价格为K1的看涨期权C1,同时卖出执行价格为K2看涨期权C2,到期日均为T。该策略的初始投入为（C1-C2）；熊市看跌价差策略:买入执行价格为K2看跌期权P2,同时卖出执行价格为K1的看跌期权P1，到期日均为T。该策略的初始投资入为（P2-P1）。通常执行价格低的看涨期权的权利金高于执行价高的看涨期权的权利金，而执行价高的看跌期权的权利金大于执行价低的看跌期权权利金，即C1>C2,P2>P1,因此.上述策略构成的盒式套利有初始的现金流出，初始投入为［（C1-C2）+（P2-P1）］,我们称这一策略为多头盒式价差策略。

我们在做买入盒式价差策略时，不管是看涨期权支出的价差部分，还是看跌期权支出的价差部分，均为正值。可以认为，我们在做任何一个买入盒式价差策略之前，已经出现权利金的亏损。于是，当我们做买入盒式价差策略时，首要关注的因素是买入盒式价差支出的权利金的总和一定小于构建盒式价差时的行权价的差值，考虑到资金占用成本，盒式价差策略套利条件为［（C1-C2）+（P2-P1）］<（K2-K1）e-rT。

总结

通过以上分析，我们看到当标的市场短时大幅波动时，股指期权市场部分合约价格跟随现货市场也可能出现较大变化，合约间价格关系或有可能短暂偏离，股指期权市场会出现盒式价差套利情况。实际运用中，将四腿合约组合为盒式价差虽然较为繁琐、难以理解，但在市场波动较为剧烈的当下，套利空间有存在的可能性，投资者可在套利机会出现时，择机灵活操作。

来源：期货日报 作者：李敏